基础数学示例

$h^{4} - {(h - g)}^{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$h^{4} - (h^{3} + 3 h^{2} (- g) + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$h^{4} - (h^{3} + 3 \cdot - 1 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

解题步骤 1.2.3

对 $- g$ 运用乘积法则。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h ({(- 1)}^{2} g^{2}) + {(- g)}^{3})$

解题步骤 1.2.4

使用乘法的交换性质重写。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot {(- 1)}^{2} h g^{2} + {(- g)}^{3})$

解题步骤 1.2.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot 1 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

解题步骤 1.2.6

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

解题步骤 1.2.7

对 $- g$ 运用乘积法则。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- 1)}^{3} g^{3})$

解题步骤 1.2.8

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} - g^{3})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$h^{4} - h^{3} - (- 3 h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) - - g^{3}$

解题步骤 1.4.3

乘以 $- - g^{3}$ 。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + 1 g^{3}$

解题步骤 1.4.3.2

将 $g^{3}$ 乘以 $1$ 。

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + g^{3}$

解题步骤 1.5

去掉圆括号。

$h^{4} - h^{3} + 3 h^{2} g - 3 h g^{2} + g^{3}$

解题步骤 2

重新排序。

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解题步骤 2.1

移动 $h^{2}$ 。

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 h g^{2} + g^{3}$

解题步骤 2.2

移动 $h$ 。

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3}$

解题步骤 2.3

移动 $- h^{3}$ 。

$h^{4} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3} - h^{3}$

解题步骤 2.4

移动 $3 g h^{2}$ 。

$h^{4} - 3 g^{2} h + g^{3} + 3 g h^{2} - h^{3}$

解题步骤 2.5

移动 $- 3 g^{2} h$ 。

$h^{4} + g^{3} - 3 g^{2} h + 3 g h^{2} - h^{3}$

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